يعتبر أناتولي فاسيليف أحد أكبر المخرجين المسرحيين المشهود لهم دولياً وأستاذاً في المسرح الروسي، وهو مؤسس مدرسة مسرح موسكو للفنون المسرحية التي كانت تقع على طريق بوفارسكايا، ثم نقلت في مبنى جديد على طريق سريتينكا، وتتمبز المدرسة بتصميمها المعماري المبتكر الذي تم تصميمه وفقاً لرؤية فاسيليف لأغراض البحوث المسرحية التي أنشأت المدرسة من أجلها.

عمل فاسلييف كأستاذ زائر في المعهد الوطني للفنون المسرحية في لوناتارسكي (جيتيس) ومعهد موسكو في جي آي كيه للسينما والمعهد الوطني للإبداع والفنون في ليون (إنزات) ويعتبر أكبر مخرج روسي في جيله.

في عام 1968 سجل اناتولي فاسلييف في المعهد الوطني للفنون المسرحية ودرس مع اندريه بوبوف وماريا كنيبيل، وفي عام 1973 بدأ العمل في مسرح موسكو للفنون حيث استوحى مسرحيته من عمل أوزفالد زاغرادنيك عزف منفرد للساعة مع الأجراس، ومنذ عام 1977، عمل فاسلييف في مسرح ستانيسلافسكي تحت إمرة اندريه بوبوف، وقد اكتسب شهرة عند إنتاجه مسرحية مستوحاة من رواية ماكسيم غوركي "المسودة الأولى لفاسا زيلزنوفا" و"ابنة شاب" التي كتبها فيكتور سلافكين.

في عام 1982 تمت دعوته من قبل مسرح تاغانكا يوري لويبيموف ليعرض مسرحيته سيرسيو التي فازت بجائزة أفضل عمل تم تعديله للمسرح في عام 1985، وخلال الثمانينات بدأ بإلقاء المحاضرات لكتّاب السيناريو ومخرجي الأفلام.

وفي عام 1987 قام بإنشاء مسرحه، مدرسة الفنون المسرحية، وتم عرض المسرحيات الأولى في سرداب طريق بوفارسكايا شمال حي أربات في وسط موسكو، وتم إطلاق الموسم الافتتاحي للشركة المسرحية في 24 فبراير 1987 مع مسرحية "ستة شخصيات تبحث عن مؤلف" للويجي بيرانديلو ، إلى جانب "سيرسيو" التي كتبها فيكتور سلافكين خصيصا للشركة، وجالت المسرحيتان أرجاء أوروبا الغربية لأول مرة في 1987-1988 وأصبحت مدرسته مختبراً للتجريب على صوت وجسد الممثل. كرس أناتولي فاسيلييف نفسه لتحليل مشاهد النصوص غير المسرحية من أجل التحقق من قيمتها الأدبية.

بعد أن ثقف نفسه موسيقياً، غالباً ما يعود فاسيلييف إلى الموسيقى في أعماله، فبعد أن درس بعمق هياكل المسرحية من خلال منهجية «إتيود» أصبح مهتماً بالطرق التي تتجلى فيها الحياة الداخلية للفكرة من خلال الفعل، فيدرس مادية الصوت والتجويد وتحريك الكلمات: يجب تجسيد الصوت.

اكتسب أناتولي فاسيلييف تدريجياً سمعة دولية، وفي عام 1992 عرض مسرحية ليرمونتوف التنكرية في المسرح الكوميدي الفرنسي، وفي السنة التي تليها في في روما عرض مسرحية بيرانديلو "كل له طريقته الخاصة". في عام 1997 عرضت مسرحيته "إرث إرميا" في مهرجان أفينيون وفي إيطاليا وبرلين. وفازت المسرحية بجائزة روسيا القناع الذهبي لأفضل أداء وأفضل سينوغرافيا. وفي عام 1998، عرض فاسيلييف مسرحية دوان جوان لبوشكين و ضيف الحجر لكارتوشيري.

حول فاسيلييف الروايات التالية إلى مسرحيات "حلم العم" لدوستويفسكي (1994، بودابست) و "داما بيكا" لتشايكوفسكي (1996 فايمار) و" كابوسابلز إنوسنتس" لأوستروفسكي (هنغاريا 1998) و "موزارت وساليري" لبوشكين (2000) و"مادة مدية" لهاينر مولر(2001).

في 4 مايو 2001، انتقلت شركته إلى المبنى الجديد في طريق سريتينكا والذي تم بناؤه وفقاً لمخططات رسمها فاسيليف وإيجور بوبوف وبوريس تاخور وسيرغي غوساريف، ويسهم هيكل المبنى الجديد بمسرحيه (مانيج و غلوب) ونوافذه الزجاجية الكبيرة في إضفاء جو المختبر الفني الذي يطمح إليه منشؤوه.

في عام 2005 عرض فاسيلييف مسرحية "مادة مدية" مرة أخرى في مسرح دي أمانديرز في نانتير. وفي عام 2006 عرض مسرحية "من رحلة أونيجين" المقتبسة من رواية بوشكين وتشايكوفسكي في مسرح أوديون، وتمت دعوته من قبل مهرجان أفينيون لتقديم مسرحية "موزارت وساليري" و"الإلياذة".

في عام 2006، بعد نزاع مع السلطات الإدارية في موسكو، ترك فاسيليف منصبه في مدرسة الفنون المسرحية وانتقل إلى أوروبا، وعمل في باريس وليون ولندن، وبعد ثلاث سنوات دعى من قبل مدير مسرح البولشوي لإخراج مسرحية دون جيوفاني.

في عام 2010 أطلق فاسيليف دورة مدتها ثلاث سنوات لتدريب معلمي المسرح. وتستمر الدورة، ومقرها في البندقية، لمدة شهرين في كل عام وتستهدف في المقام الأول المهنيين الإيطاليين على الرغم من أنها تستقطب أيضاً المعلمين والممثلين والمخرجين من جميع أنحاء العالم. في عام 2011، في معهد غروتوسكي في فروتسواف، بولندا، أطلق فاسيليف ندوة بحثية عن تقنيات التمثيل. استغرقت الندوة سنتين وجمعت خريجي دورة البندقية إلى جانب الجهات الفاعلة من مختلف البلدان الأوروبية.

في مارس 2016 أخرج فاسيليف مسرحية مارغريت دوراس 'لا موسيكا دوكسيم، في المسرح الكوميدي الفرنسي في باريس. وساعدته في ذلك مساعدته منذ زمن طويل ناتاليا إيسيفا، وهي مترجمة وباحثة مسرح، وبواز ترينكر، وهو متخصص في تدريب الممثلين.